Конкурс

(завершён)

Учиться всегда интересно!

Частенько, по вечерам, всей семьёй мы любим решать математические задачи.

Вот эта задача нам особенно понравилась.

Предлагаем размять своё «серое вещество» и поучаствовать в нашем конкурсе.

Тому человеку, который первым решит и объяснит эту задачу будет приз от нашего поместья:

1. Два любых, разных пакета чая с нашего поместья;
2. За ваш счёт только доставка, в Витебск доставка без оплатно.

Корзина яиц

Шла женщина на рынок с корзинкой яиц. Вдруг незнакомец нечаянно толкнул женщину, корзина упала, яйца разбились. Мужчина, желая возместить потерю, спросил:

- Сколько всего яиц было в корзине?

- Точно не помню, - ответила женщина, - но знаю, что когда я вынимала из корзины по 2, по 3, по 4, по 5 или по 6 яиц, в корзине оставалось одно яйцо, а когда я вынимала по 7, в корзине ничего не оставалось.

Сколько яиц было в корзине?

В этом конкурсе победила Ксения Андрианова!

Она первая прислала правильный ответ и объяснила свой способ решения этой задачи:

Ксения Андрианова:
- 301- делится на 7, а если остаётся 1, то 300 делится на 2,3,4,5,6

Ксения Андрианова:
- Я методом подбора нашла число кратное 7, но нечётное, т.к не делится на 2
При делении на 5 остаётся 1, т.е. число заканчивается на 1 или 6 (но второе будет чётным, поэтому заканчивается на 1)
21 делится на 3, поэтому не подходит, 91, 161 и 231 не подошло. А как можно было ещё решить?

Алёна Хлопцева:
Ксения, решила правильно!

А мы решали так.

Вначале сын сразу сказал, что ответ будет оканчиваться на 1, но не объяснил 😊. Потом нашли наименьшее общее кратное 2, 3, 4, 5, и 6 = 60.

60+1 не делится на цело на 7.

Так как искомое число будет делиться на 7 без остатка, то мы можем поделить 60 на 7 с наименьшим остатком. Получится: 7*8=56 (множитель 8) и остаток 4.

Получается такое выражение 7*8*n+4*n+1, где n - некий множитель, при котором данное выражение делится на 7 без остатка.

Мы можем отбросить 7*8*n, так как оно и так делится нацело на 7.

Таким образом необходимо найти такое n при котором 4*n+1 делится на 7 без остатка.

Наименьшее n=5, а следующее n=12.

При n=5 7*8*5+4*5+1=301

При n=12 7*8*12+4*12+1=721

Если взять примерный вес яйца 50 гр., то женщина могла нести корзинку примерно 15 кг., а не 36 кг.

Следовательно ответ 301 яйцо.

Чай из трав Лёгкое дыхание

Чай из трав Спокойной ночи

Контакты | О нас | Цены | Уксус яблочный | Масла | Польза масла | Польза яблочного уксуса | Чай ферментированный | Чай из трав | Смоква | Мука | Травы | Травяная косметика |